Passo
1. Pesquisar sobre o uso do ábaco e produzir uma tabela com os diferentes tipos
de ábacos, momento histórico de surgimento e utilidades para a humanidade.
TIPOS DE ÁBACOS
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MOMENTO HISTORICO
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FORMA DE CONTAGEM
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Ábaco
Indiano
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Ele é
conhecido também como ábaco de pinos, no século V já gravavam os resultados
do ábaco.
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Nesse ábaco, cada pino equivale a uma posição no
nosso sistema de numeração, sendo que o primeiro, da direita para a esquerda
representa a unidade, e os próximos representam à dezena, a centena, a
unidade de milhar e assim por diante.
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Ábaco
Chinês
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O registro mais antigo que se
conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu
nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de
cálculo".
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O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de
cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido
como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850,
altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido.Os
modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto
nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
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Ábaco
Romano
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Surgiu
na antiga mesopotâmia por volta de 3500 a.C.
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Ábaco
romano reconstruído. O método normal de cálculo na Roma antiga, assim como na
Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito.
As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Linhas marcadas
indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana
quadrada e a raiz cúbica a uma alta velocidade.
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Ábaco
Japonês
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Por volta de 1600 D.C., os
japoneses adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado
de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no
Japão, surgiu por volta de 1930.
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Uma vez que os japoneses utilizam o sistema
decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é
possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.
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Ábaco
Russo
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O ábaco russo, inventado no século XVII, estava em uso em
todas as lojas e mercados de toda a antiga União Soviética, e o
uso do ábaco era ensinado em todas as escolas até aos anos 90. Ainda hoje é utilizado mais também se faz uso
de novas tecnologias.
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Ele opera de forma ligeiramente diferente dos
ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu
desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas.
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Ábaco Escolar
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Em
todo o mundo, os ábacos têm sido utilizados no âmbito escolar como uma
ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética.
Os alunos podem aprender a usar o ábaco para contar e registrar quantidades.
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Baseado
no nosso sistema de numeração com base 10 cada bola e cada fio têm exatamente
o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar
números acima de 100.A vantagem educacional mais significante em utilizar um
ábaco é poder levar o aluno a refletir sobre o valor posicional e as
regras de representação SND.
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Passo 3:
Ao colocar o Ábaco na
mão de uma criança de sete anos de idade, podemos perceber que sua reação de
imediato não foi tão enfatizada assim. De primeiro momento ela se sentiu um
pouco constrangida, mas logo depois começou a brincar com o objeto, sem saber o
seu próprio sentido.
Passo 4
Luiz é um menino de 7
anos, que estuda em uma escola pública. Ele esta cursando o 2° ano do Ensino
Fundamental, é aluno da Prof. Vania colega de trabalho de uma componente do
grupo. Nós o escolhemos para essa atividade, devido o contato e o acesso fácil
a ele.
Vania , disse para o
Luiz: Você conhece o ábaco ?
Ele respondeu com outra
pergunta :
- Quem é Ábaco ? Então
ela lhe explicou que se tratava de um objeto que se usa para fazer cálculos
utilizando as casa decimais: unidade, dezena e centena entre outros. Relatou
então Luiz que conheceu o ábaco contador no presinho e que na escola já no
Ensino Fundamental ele usa o Sodoku.
No decorrer das
instruções sobre como utilizar o ábaco, os questionamentos que surgiram no
diálogo foram:
- O que são estas cores
? (Luiz)
- As cores são as casas
decimais: laranja para a unidade, verde para a dezena e vermelha para a centena
(Vania)
- E estas pecinhas
(Luiz)
- São para fazer
os cálculos, o retângulos para a unidade, a bolinha (circulo) para dezena e o
triângulo para a centena (Vania)
- Como assim ? Pode ser
qualquer formato, o que conta é o delas valem, assim
Cada retângulo desse,
vale uma unidade, cada bolinha (circulo) vale uma dezena, que vale dez unidades
e cada triângulo vale uma centena que é igual a cem unidades.
Assim, após as
instruções sobre como utilizar o ábaco, as reações e conjecturas que vieram a
seguir foram de descobertas e espanto, restante ainda algumas duvidas como: -
No ábaco, eu só faço a conta ? é onde eu coloco as respostas ?
Após a explicação ao
aluno foi feito algumas perguntas de situações problemas abaixo para o mesmo
fazer com o manuseamento do ábaco.
Atividades que utilizem
o ábaco como recurso para compreensão das casas decimais.
Durante um campeonato
de basquete Marcio marcou 28 cestas e Fernando 41 cestas, Quantas cestas
Fernando marcou a mais que Marcio.Fernando calculou 41- 28 usando o ábaco de
pinos, para descobrir quantas cestas marcou a mais que Marcio,
Ele representou o
numero maior no ábaco, o 41, e precisava tirar 2 argolas do pino das dezenas e
8 argolas do pino das unidades para fazer 41- 28.
Como não tinha 8
argolas no pino das unidades para tirar, trocou 1 argola da pino das dezenas
por 10 argolas do pino das das unidades.
Depois tirou 2 argolas
do pinos das dezenas e 8 argolas do pino
das unidades.
Ficou com uma argola no
pino das dezenas e 3 argolas no pino das unidades. Logo: 41 – 28 = 13. Fernando
marcou 13 cestas a mais que Marcio.
Represente o numero 45.
Retiramos 2 argolas do
pino das unidades e 1 argola do pino das dezenas.
Ficamos com 3 argolas
no pino das dezenas e 3 argolas no pino das unidades.
Assim, 45 – 12= 33.
Descubra a subtração
que foi feita usando o ábaco.
No ábaco com 4 argolas
no pino das dezenas e 3 argolas no pino das unidades esta representando o
numero......43.
Foi trocado .....1
argola do pino das dezenas por ......10 argolas do pino das unidades.
Foram tiradas ....2
argolas do pino das dezenas e .....7 argolas do do pino das unidades . ficaram
....1 argola no pino das unidades e ......6 argolas no pino das unidades .
Logo, ....43
-...27=...16.
Concluímos que mesmos
os adultos que não conhecem o ábaco, farão as mesmas questões e até outras,
devido não terem ouvido falar desse maravilhoso e antigo instrumento de
cálculos.
Referencias bibliograficas:
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco
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